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方程式を解いてみよう(2)



方程式を解いてみよう(2)

前回の記事で、方程式を解くためには「x=」の形に変形させることだと踏まえた上で、その形に変えるために必要な計算式の変形方法について学んでいきました。
今回はその続きです。

今回は、「x」の頭に数字が付いている場合について考えていきましょう。

例えば、「2x=8」という方程式があったとします。 前回の記事で学んだような、プラスとマイナスを入れ替えて「=」の左右に移動させることを、この式で行うことはできません。
したがって、「2x=」となっている部分を、別の方法で「x=」に変えてあげる必要があります。

その方法は次の通りです。

「2x」とは「x」が2つある状態ですから、半分にしてあげる(1/2を掛ける)と「x」になります。
しかし、元々「=」で等しく釣り合っていた式のうち左側だけを半分にすると、当然ながら釣り合わなくなってしまいます。そこで、「=」の右側も同じように半分にしてあげることで、きちんと釣り合った状態を維持させることができます。

これをまとめると、以下のような図で表すことができます。 端的にまとめると、「x」の頭に数字が付いている時は、その数字で「=」の両側を割ってあげることで、方程式を解くことが可能となります。

xに小数や分数が付いていても考え方は同じ

次は、「0.5x=2」という方程式を考えてみましょう。
xの頭に付く数字が小数になっても考え方は同じです。

不安な方は電卓を叩いて確かめて頂きたいのですが、「0.5÷0.5」を計算すると「1」になるように、やっぱりxの頭についている数字で割ってあげれば、「1x」すなわち「x」に変形できるので、先ほど見たのと同様に、xの頭についている数字で「=」の両側の数字を割ってあげれば、方程式を解くことができます。

また、xの頭に「2/3」や「4/5」といった分数が付いている場合も、解き方は同様です。

ここまでの内容のおさらい

では、ここまでの内容を踏まえて解答可能な方程式の例題を掲載しておきます。
解答と解き方に関しては、問題の画像をクリック(タップ)すると画像として表示されますので、そちらでご確認下さい。

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